分類: 數學及理科學習

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小學教育 數學及理科學習

基於生成式人工智能與多模態數據的教育回饋：來自具身數學學習的啟示

Cosentino 等人（2025）探討生成式人工智能（GenAI）在具身數學學習情境（embodied mathematics learning environment）中提供形成性反饋（formative feedback）的作用。基於具身認知理論（embodied cognition theory）與多模態學習技術的發展，研究比較了人工智能生成反饋與教師反饋在支持學生學習過程方面的效果。研究以兒童學習整數運算為情境，通過一個身體尺度的數位數線（body-scale digital number line），將身體動作與數學推理相結合，從而促進抽象概念的理解。

研究採用組間實驗設計，將34名年齡介於11至13歲的學生隨機分配至兩組：一組接受GenAI反饋，另一組接受教師反饋。學生在一個多感官學習環境（MOVES）中進行學習，其身體動作會被系統即時捕捉，並由基於GPT-4的系統生成個性化反饋。研究通過多模態數據（包括眼動追蹤、系統紀錄與行為數據）評估學生的任務表現、認知負荷以及資訊處理模式（information processing patterns）。

研究結果顯示，在學習表現（任務完成表現）方面，GenAI反饋組與教師反饋組之間並未出現顯著差異。然而，接受GenAI反饋的學生在認知負荷上顯著較低，並展現出更為平衡且有效的資訊處理策略，例如在眼動指標（如瞳孔變化與資訊處理指數Information Processing Index）上表現更佳。相對而言，接受教師反饋的學生呈現較高的認知負荷，且更頻繁地將注意力轉移至錯誤選項或非關鍵資訊，顯示其資訊處理效率較低。

整體而言，研究指出，生成式人工智能能夠作為一種有效的反饋工具，在不影響學習成績的前提下提升學習效率與資訊處理模式。研究強調，GenAI並非取代教師，而是應通過「人機協同」（hybrid intelligence）的方式，結合人工與人工智能反饋的優勢，以優化學習體驗。相關發現為設計AI支援的多模態學習環境提供了重要啟示，特別是在促進數學學習中的認知投入與個性化學習方面具有潛在價值。

 

文獻來源（開放取用）：Cosentino, G., Anton, J., Sharma, K., Gelsomini, M., Giannakos, M., & Abrahamson, D. (2025). Generative AI and multimodal data for educational feedback: Insights from embodied math learning. British Journal of Educational Technology, 56(5), 1686-1709.

https://doi.org/10.1111/bjet.13587… Read the rest

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K-12 教育階段 學業成績 數學及理科學習

數學與科學教師專業發展對教師知識、教學實踐及學生成就的影響

Lynch及其團隊最近進行的一項統合分析,探討了針對幼稚園至12年級數學與科學教師的專業發展(Professional Development)介入措施的成效。作者分析了2001年至2024年間發表的46項實驗研究,共200項教師層面效應值和126項學生成就效應值,探討專業發展課程如何影響教師的知識與課堂教學,以及這些變化是否轉化為學生學習的進步。

作者採用Hedges’s g作為效應值指標,運用隨機對照試驗設計以確保因果推論。專業發展介入措施按其重點領域分類:提升教師知識(學科知識與學科教學知識)、學科特定及一般教學策略,以及學科特定的形成性評量。研究人員亦檢視了背景因素,例如介入時長、是否包含課程材料,以及學校人口統計特徵。

結果顯示,專業發展對教師層面成果具有顯著正向影響(整體平均效應值:+0.52 SD)。具體而言,教師知識提升了+0.52 SD,課堂教學提升了+0.49 SD。重要的是,對教師層面影響較大的課程,在學生成就方面亦展現出顯著較大的效果。教師層面成果每提升1 SD,與學生成就提升+0.18 SD相關。值得注意的是,課堂教學的改善與學生學習的關聯(+0.24 SD)強於知識增長(+0.08 SD,未達統計顯著性)。明確聚焦於教師知識發展(效應值差異:+0.18 SD)和學科特定形成性評量(+0.27 SD)的專業發展課程,在課堂教學方面展現出顯著更強的影響。有趣的是,介入時長和是否包含課程材料並未顯著影響成果。

該研究強調,專業發展的質量與特定重點比時長更為重要。學校應優先採用明確針對教師知識和教學實踐的專業發展課程,特別是強調形成性評量策略。改善教學與學生成就之間的強關聯,驗證了投資高質量專業發展作為提升數學與科學教育成效槓桿的有效性。

 

文獻來源（開放取用）：Lynch, K., Gonzalez, K., Hill, H., & Merritt, R. (2025). A meta-analysis of the experimental evidence linking mathematics and science professional development interventions to teacher knowledge, classroom instruction, and student achievement. AERA Open, 11, 23328584251335302.

https://doi.org/10.1177/23328584251335302… Read the rest

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小學教育 數學及理科學習 有效教學法

小學科學教學中的空間增強式教學：隨機實驗研究的證據

Gagnier 等人（2026）探討將空間思維實踐（spatial thinking practices）融入小學科學教學是否能提升教師與學生的空間能力（spatial skills）的問題。不同於以獨立方式進行的空間技能訓練，本研究評估一套空間增強式（spatially-enhanced, SE）科學課程，將五項空間策略（手勢、空間比較、空間語言、繪圖，以及明確的視覺化教學）系統性地融入日常課堂教學之中。研究持續一個學年，研究對象是來自美國一個大型城市學區的 35 位三年級教師及 572 名學生。值得一提的是，該學區主要服務於教育資源較少，教育表現不佳的學生群體。

研究採用隨機分組，教師與學生被分配至三種教學條件之一：一般教學安排（business-as-usual）、符合新一代科學標準（Next Generation Science Standards, NGSS）的課程，或在 NGSS 課程基礎上嵌入空間增強策略的課程。符合 NGSS 的課程強調核心學科概念、科學與工程實作，以及跨概念主題，但並未包含針對空間思維的明確教學；相對而言，空間增強式課程在保留 NGSS 課程內容的基礎上，在日常教學活動中系統性地融入上述五項空間策略，以期增強教學效果。

在研究開始和結束後，研究人員分別測量了教師與學生的空間能力。階層線性迴歸（hierarchical linear regression）分析結果顯示，接受空間增強式課程的教師在整體空間推理能力方面，尤其在空間視覺化表現上，錄得顯著高於其他組別的進步；相比之下，學生在空間能力方面的提升幅度較為有限，且未能穩定達至統計顯著水平。

研究結果指出，教師是推動空間增強式教學的關鍵。透過將空間思維融入日常科學教學及教師專業發展，本研究展示了一種可行的、以課程為本的方式，以提升教師的空間能力。雖然學生的學習成效較容易受到教學實施方式及具體情境因素的影響，研究仍顯示空間增強式課程具備作為提升小學 STEM 教學效果的潛力。

 

文獻來源（開放取用）：Gagnier, K. M., Holochwost, S. J., Tomazin, L., Alsayegh, S., Fatahi, N., Gold, B., & Fisher, K. R. (2025). Spatially-enhanced science instruction in elementary school: Impacts on teachers’ and students’ spatial skills. Learning and Instruction, 102248.

https://doi.org/10.1016/j.learninstruc.2025.102248… Read the rest

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學業成績 數學及理科學習 中學教育

翻轉教室與傳統教學在提升中學生數學成就與興趣上的效果比較

本研究採用準實驗研究中之非等組前測－後測控制組設計，探討翻轉教室學習模式如何影響奈及利亞恩古州伊博－埃蒂蒂地方政府轄區高一學生在圓定理學習中的數學成就與數學興趣。研究以該地區 15 所公立中學中 673 名高一學生為母群體，從中選取 86 名學生作為樣本，其中 45 名學生隸屬於採用翻轉教室教學的班級，41 名學生隸屬於接受傳統教學的班級。具備良好資通訊設備與穩定供電的兩所學校之完整班級被以班級為單位隨機指派為實驗組或控制組，學生在為期四週的圓定理教學單元之前與之後，分別完成 20 題的〈數學成就測驗〉與 20 題的〈數學興趣量表〉，兩者皆經專家效度審查並具有良好信度。資料分析採用描述性統計，以及以前測分數為共變量的共變數分析，以檢驗不同教學方式與性別對後測數學成就與興趣的影響。

結果顯示，相較於傳統教學，翻轉教室在提升數學成就方面帶來明顯更大的增益：實驗組的數學成就平均分數由 60.8 提升至 86.1，而控制組則由 62.0 略升至 64.7；共變數分析結果顯示教學處理效果達到顯著水準，且具大的效果量（偏 η² = 0.585），性別主效應則不顯著。在數學興趣方面，翻轉教室組的平均興趣分數由 58.7 提升至 68.4，而控制組則幾乎沒有變化（由 57.8 微降至 57.6）；教學處理對興趣的影響同樣達顯著水準，效果量亦為大型（偏 η²  = 0.419），性別主效應仍不顯著。在翻轉教室組內部，男、女學生在成就與興趣上皆有提升：男生成就由 63.2 提升至 84.9，女生由 58.8 提升至 87.2；男生興趣由 57.5 提升至 68.9，女生由 59.8 提升至 68.0。共變數分析結果顯示，在後測成就與興趣上，性別差異皆未達顯著。這些發現表明，在不造成性別差異的情況下，翻轉教室教學相較於傳統教學更能有效提升學生的數學成就與數學興趣。

研究結果進一步指出，結合課前影片導向的自我學習與課堂中互動且以活動為本的學習形式，有助於促進學生對圓定理的深度投入，從而提升其數學表現與對數學科目的興趣。作者據此主張，數學教師應採用翻轉教室教學方式，特別是在圓定理等幾何單元的教學中；同時建議教育主管機關與專業團體規畫工作坊、研習與在職培訓，以強化教師設計與實施翻轉教學的能力。作者亦建議學校校長應確保充足的資通訊設備與穩定電力供應，使翻轉教室得以有效推行，以進一步提升學生的數學成就與數學興趣。

 

文獻來源（開放取用）：Egara, F. O., & Mosimege, M. (2024). Effect of flipped classroom learning approach on mathematics achievement and interest among secondary school students. Education and Information Technologies, 29(7), 8131-8150.

https://doi.org/10.1007/s10639-023-12145-1… Read the rest

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語言發展 小學教育 數學及理科學習

幼兒教育與照護 (ECEC) 之過程與結構品質與小學早期學業能力的系統性回顧與統合分析

Rademacher等人新進進行的一項研究依循預先制定之方案，進行系統性回顧與統合分析，檢驗幼兒教育與照護 (ECEC) 品質的各項構成要素如何關聯於兒童在小學前兩年之語文與數學能力。共有 17 篇同儕審查研究符合納入標準，其中 11 篇提供效應值以進行量化合併。本研究聚焦兩個問題：(1) 過程品質與結構品質在多大程度上與一年級與二年級的學業能力呈直接關聯，且在師生關係、互動品質、課堂組織、教學支持與前學術活動等子面向上是否出現差異。(2) 在考量個別研究特徵時，這些關聯是否會因樣本型態、洲別或研究品質而有所不同。

統合分析以合併相關係數為估計方式。ECEC 品質操作化為過程品質與結構品質。過程品質包括以「師生關係量表」(Student–Teacher Relationship Scale) 評估之師生關係，以及以「課室評量觀察系統」(CLASS) 觀察之互動品質，並涵蓋課堂組織、教學支持與針對語文與數學的前學術活動。結構品質包括班級人數、師生比、教師資格與整體環境評量。學業能力以一年級與二年級之標準化測驗或教師評量加以衡量。

結果顯示，師生關係與互動品質與後續學業能力之合併關聯為小幅正向 (k = 8, N = 9,896, Δ = .11, p < .001, 95% CI [.05, .18])。異質性偏高 (Q = 40.91, p < .001; I² = 77.70%)。按洲別、樣本型態與研究品質之次群組對比並未達顯著。前學術活動與支持同樣呈現小幅正向之合併關聯 (k = 4, N = 1,856, Δ = .07, p < .001, 95% CI [.02, .11])，且異質性可忽略 (Q = 1.07, p > .05; I² = .01%)。結構品質之合併關聯未達統計顯著，且高度異質 (k = 3, N = 17,804, Q = 44.96, p < .001; I² = 93.94%)。發表偏誤檢測顯示，過程與前學術模型無小型研究效應之證據；然而結構模型之漏斗圖不對稱且 Egger 檢定達顯著，提示可能存在偏誤。在個別研究層次上，結果並不一致。有研究顯示幼兒園階段的親近關係與後續閱讀表現相關，且具幼兒教育專業證照之教師與一年級較高的閱讀與數學表現相關；但多數關於班級人數與師生比的關聯則為不顯著。

整體證據為促進早期學習歷程提供實務導向。結果強調強化師生關係、提升互動品質，以及有目的地實施支持早期識字與基礎數學之前學術活動的重要性。結構性投入仍是關鍵的支撐條件，但需更清楚且一致的測量，以釐清其對長期學業結果之關聯。研究發現支持聚焦於關係能力、課堂組織與教學支持的專業發展，同時謹慎設計與落實前學術實踐，以促進公平且有效的學習成果。

 

文獻來源（開放取用）：Rademacher, A., Bäker, N., von Düring, U., Hiltunen, V., & Goagoses, N. (2025). The effects of early childhood education and care quality on academic competences in early primary school: A systematic review and meta-analysis. European Journal of Psychology of Education, 40(4), 1-31.

https://doi.org/10.1007/s10212-025-01005-w… Read the rest

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學業成績 小學教育 幼稚園教育 數學及理科學習

早期數學困難：從幼兒園到四年級的成長軌跡與預測因素

數學學習困難（MD）被認為是學生日常生活及其未來教育進步的關鍵層面。雖然許多兒童早在幼兒園階段就表現出數學困難，研究人員卻對於成就軌跡及影響數學成長的因素缺乏深入瞭解。透過使用「幼兒期縱向研究-幼兒園版」數據集（樣本量約18,000人），研究者調查了從幼兒園到四年級期間，有數學困難學生的數學成績模式。

 

為此，Gesuelli、Miller-Cotto 和 Barbieri（2025）採用潛在類別成長分析方法，分析了幼兒園階段成績處於第25百分位數或以下（數學困難標準）的4,287名學生的成長軌跡。研究者利用標準化試題反應理論（IRT）量表分數，分析了五個時間點，並考察了包括認知因素（工作記憶、認知彈性）、學業技能（閱讀成就）、人口統計、教師評價以及學校支持（個別化教育計畫狀態、教學支持）等預測變項。

 

結果顯示，成長軌跡可分為三類：輕度數學困難（佔學生的68.81%），成績從第16百分位提升至第20百分位；中度數學困難（佔24.03%），從第5百分位提升至第11百分位；以及重度數學困難（佔7.16%），雖有所成長但始終低於第1百分位。較好的成長軌跡由更高的閱讀成就、更強的執行功能、更高的教師評價，以及未接受幼兒園個別化教育計畫所預測。研究亦證實了「馬太效應」，即初始表現最低的學生會持續落後於同齡人。

 

作者指出，大多數有早期數學困難的學生都有改善的潛力，其中大部分能將成績維持在困難門檻之下。然而，研究亦發現教育公平方面的問題：在五年級，較少的少數族裔學生獲得了適當的支持。研究結果強調了早期識別和介入的重要性，並建議數學介入時應兼顧執行功能培養和學科內容，並整合閱讀支持以取得最大效果。

 

文獻來源：Gesuelli, K. A., Miller-Cotto, D., & Barbieri, C. A. (2025). Variability in math achievement growth among students with early math learning difficulties and the role of school supports. Journal of Educational Psychology.

https://doi.org/10.1037/edu0000928… Read the rest