分類: 數學及理科學習

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PARLO評分系統可以促進數學教育嗎？

教育工作者長期以來一直主張總結性評估之旁結合形成性評估，以提供持續的反饋並支援學生的成果。PARLO（基於能力的學習成果評估及重新評估）系統之前通過兩項先導研究進行了評估，專為可能使用傳統評分系統的學校中面向學生的評估而定制。與傳統方法不同，PARLO不會根據總結性分數的加權平均值來計算最終成績；相反，它評估學生對學習成果的熟練程度，並提供個人化的反饋來引導進一步學習。該方法能鼓勵學生更努力並尋求於重新評估中獲得滿分。

最近的一項混合方法研究利用集群隨機對照試驗，探討了PARLO對九年級學生在數學方面的成功期望、動機、內在與效用價值以及學業成績的影響，該研究包括來自14 所干預學校的38名教師和來自15所對照學校的27名教師，他們都是自願參加。隨著形成性評估日益流行，對照教師被鼓勵採用一些PARLO 的做法，建立了一個「有限干預條件」，與實驗組的「完全干預條件」成對比。該干預包括多樣化的專業發展和專題開發的軟體工具。透過對PARLO教師的84次訪談和678名來自非隨機干預樣本學生完成的開放式問卷調查，收集了質性數據。

量性研究結果顯示，PARLO對九年級學生的數學學習有顯著的正面影響 （效應值=+0.33），這在各種因素中都獲得一致的結論。質性數據突顯了學生參與度的提高，但對「滿足感」和「拖延」表示擔憂。在調查動機作為數學成績的潛在調節因素時，分析揭示了PARLO對個別學生數學成績的影響與其動機水平之間成正相關：更有動機的學生更有可能利用 PARLO提供的機會。PARLO 系統在提高數學學習成果和學生參與度方面顯示出潛力，可以在已有經驗的基礎上進一步探索。

 

文獻來源：Kramer, S. L., Posner, M. A., Browman, A. S., Lawrence, N. R., Roem, J., & Krier, K. (2024). The impacts of a standards-based grading system emphasizing formative assessment, feedback, and re-assessment: A mixed methods, cluster randomized control trial in ninth grade mathematics classrooms. Journal of Research on Educational Effectiveness, 0(0),. https://doi.org/10.1080/19345747.2023.2287594… Read the rest

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高要求對學生數學成績更有幫助

更高的評分標準是鼓勵學生取得更好的成績，還是使學生氣餒呢？Gershenson及其同事進行的一項研究考察了較高評分標準對學生數學成績的影響。作者應用了北卡羅來納州教育研究數據中心的數據，將成績單成績與教師學生配對以及2006-2016年間學生標準化考試成績連結起來，並專注於2006-2016年間在八年級或九年級學習代數I的學生（n = 365,004名學生；4445名代數I教師）。當某些教師的學生標準化考試成績高於其他教師的學生，但成績單成績相近，那些教師被歸類為具有較高的評分標準。

結果顯示，有更高評分標準的老師的學生在代數 I 以及隨後的幾何和代數II中表現出更高的成績。使用出席率作為數據為實證，作者還檢驗了更高的評分標準使學生氣餒，或導致努力和投入減少的可能性。結果顯示，評分標準較高的教師的學生出席率略高於評分標準較低的教師。更值得注意的是，較高的評分標準對學生成績和出席率的正影響，在不同組別學生中是一致的，包括表現不佳的學生。

作者最後指出，他們的研究結果，再加上在低社經地位社區的學校中更常發現低評分標準的事實，表明較低的評分標準可能導致高SES和低SES社區之間經常發現的學生成績差異。

 

文獻來源：Gershenson, S., Holt, S. B., & Tyner, A. (n.d.). Making the grade: The effect of teacher grading standards on student outcomes. Contemporary Economic Policy, n/a(n/a). https://doi.org/10.1111/coep.12637… Read the rest

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改進基礎科學教學的六項建議

近日，英國教育捐贈基金會（EEF）發佈了《提升小學科學教育：指導報告》，強調了小學教育中高品質的科學教學對培養學生好奇心和批判性思維的重要性。該報告基於對國際實證的系統性回顧，並與學者和專家從業者協商，提出了六項建議，以對 5-11歲學生的小學科學教學進行有意義的改進。

六項建議如下。首先，發展學生的科學詞彙量，以便他們能夠參與科學學習，接觸新概念並對他們所理解的進行交流。其次，鼓勵學生以口頭或書面形式解釋他們的想法。這為學生創造了回憶、組織和改進理解的機會。第三，通過激活先驗知識、明確的策略指導、提供學習策略示例、策略記憶、引導練習、獨立練習和結構化反思等方式，引導學生科學地學習。第四，將科學學習與相關的現實情景聯繫起來。第五，利用評估促進學習和響應式教學。第六，加強科學教學，將有效的專業發展納入實施過程。EEF建議，這六項建議應一併考慮，並仔細思考如何使它們與學校的具體情況和教師的專業判斷保持一致。

 

文獻來源（開放取用）：Improving Primary Science. (2023, November 24). EEF. https://educationendowmentfoundation.org.uk/education-evidence/guidance-reports/primary-science-ks1-ks2… Read the rest

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在數學課上教授等價概念

研究顯示，美國兒童在等價概念上的理解比他們的國際同齡人更有困難。在美國7至11歲的兒童中，不到20%能夠解決涉及等號兩邊的數學問題（例如：3+8+4 = 3 + _），因為他們沒有意識到問題是在問他們一個概念（相等）而不是計算。提高兒童對等價的理解（Improving Children’s Understanding of Equivalence, ICUE）是一種補充數學干預，它針對這個問題使用的四種策略：（1）在算術之前引入等號，（2）非傳統的算術練習，（3）具體性減褪練習，以及（4）比較和解釋。除了常規的數學課外，該計劃還在16週內提供了 32節課，每周兩次，每次15-20分鐘。

為了建立實證基礎，ICUE在加利福尼亞州的公立二年級教室進行了一項集群隨機試驗。在常規教學之外，研究把7個地區的53所學校的132 名二年級教師被隨機分配到使用 ICUE（n=69E） 或非傳統算術練習（n=63C）。非傳統實踐包括以非傳統格式（例如：__= 9+8）提出問題，使用「與 … 相同」或其他短語代替等號，以及根據等價值（例如：3+4=；5+2=）將問題集合成組。學生使用研究人員製作和獨立的測量工具進行測試。由於有研究顯示研究人員製作的測量工具會誇大效果，因此本摘要中僅報告獨立測量的結果。使用數學評估資源服務（MARS）的表現任務，2259名學生（n=1131E，1128C）的結果顯示ICUE學生具有優勢（g=+0.20）。研究人員還研究了等價訓練對學生計算技能的影響。在獨立的ITBS上，兩組之間沒有發現統計學上的顯著差異，這意味著學習等價並不妨礙兒童的學習加減法。

 

文獻來源：Davenport, J. L., Kao, Y. S., Johannes, K. N., Hornburg, C. B., & McNeil, N. M. (2023). Improving children’s understanding of mathematical equivalence: An efficacy study. Journal of Research on Educational Effectiveness, 16(4), 615–642. https://doi.org/10.1080/19345747.2022.2144787… Read the rest

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計劃評鑑 小學教育 數學及理科學習

電腦輔助學習對台灣農村學生數學成績的影響

Ma及其團隊進行了一項集群隨機對照試驗，以檢視校內電腦輔助學習（CAL）干預對台灣四個貧困縣/市農村學生數學成績的影響。這些縣的社會經濟條件較低，學生在學業上落後於城市地區的同齡學童。

該研究包括來自95所隨機抽樣學校的190個班級的4年級和5年級學生。學校隨機分配到干預組和對照組，干預組878名學生，對照組962名學生。在2019年春季學期，干預組的學生被要求每周至少完成一次30分鐘的CAL課程，持續十周。CAL軟體根據課堂上教授的材料提供度身定製的補充練習。這是一個基於遊戲的學習平臺，提供一對一的輔導和及時的反饋。另一方面，對照組學生沒有 CAL補充支援。研究使用標準化數學測試來評估學生的數學能力，同時透過問卷調查獲取學生和教師的資料。在調整標準誤差並控制縣市效應、學生和教師特徵後，回歸分析並未識別出顯著的干預效果（ES = +0.01）。

干預缺乏有效性可能因為於高不遵從率，干預組的學生平均每週只使用 CAL軟體8分鐘。事後分析結果表明，最高20%的使用者（平均每週20+分鐘）的表現明顯優於干預組的其他學生（ES = +0.18）。儘管最高20%的使用者表現優於對照組的學生（ES = +0.16），但效果在統計學上並不顯著。

研究結果顯示，若能提高使用率，CAL軟體有潛力可作為支持弱勢背景學生的工具。

 

文獻來源：Ma, Y., Zhang, X., Abbey, C., Hu, D., Lee, O., Hung, W., Chang, C., Wu, C.-I., Friesen, D., & Rozelle, S. (2023). Computer assisted learning and academic performance in rural Taiwan. Journal of Research on Educational Effectiveness, 0(0), 1–24. https://doi.org/10.1080/19345747.2023.2279167… Read the rest

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比較代數應用程式的成本效益

儘管與COVID-19大流行的主要衝擊越來越遠，但美國學生在學業上仍然苦苦掙扎，尤其是在數學方面。當教育工作者和學校領導在尋求應對這些挑戰時，必須同時考慮評估學業影響和管理實施新計劃相關的財務成本。因此，有關教育干預的成本效益研究已成為決策的寶貴資源。

在最近的一項研究中，Finster及團隊在Decker-Woodrow及其團隊的研究基礎上進一步探討了基於遊戲的代數技術應用的影響。具體而言，Finster及團隊研究了三種針對七年級學生的代數技術應用的成本效益：From Here to There（FH2T），Dragon Box 12+（DragonBox，之前在BEiB中描述過）和Immediate Feedback。FH2T通過基於發現的方法讓學生參與數學概念，強調謎題而非程序步驟，旨在提高學生的參與度、效能和興趣。DragonBox設計用於通過基於發現的謎題方法教授代數概念，並提供不同難度和適應性的挑戰。最後，Immediate Feedback是一個免費的在線輔導系統，提供形成性評估和即時反饋，而不是基於遊戲的學習。

該研究將這三種應用程式與使用科技式之傳統作業的主動對照組進行了比較。最終樣本包括來自9所學校、34名教師、127個班級和總共1,850名學生的數據（包括FH2T組753名，DragonBox組350名，Immediate Feedback組381名，主動對照組366名）。研究人員採用分層線性模型（HLM）來評估干預措施的效果，同時採用成分法（ingreditients method）估計干預成本。

分析確定了FH2T和DragonBox為低成本干預措施，可以有效地提高學生的代數成績。成本效益比的計算方法是將每個參與者的平均成本除以每個應用程式的平均有效性。在這種情況下，DragonBox的成本為每位學生55美元，平均效應值為+0.26（成本效益比為206美元），而FH2T的成本為每位學生39美元，平均效應值為+0.14（成本效益比為291美元）。這些比率代表了該研究中設計和實踐的干預措施於個人實施中。

 

文獻來源（開放取用）：Finster, M., Decker-Woodrow, L., Booker, B., Mason, C. A., Tu, S., & Lee, J.-E. (2023). Cost-effectiveness of algebraic technological applications. Journal of Research on Educational Effectiveness, 0(0), 1–25. https://doi.org/10.1080/19345747.2023.2269918… Read the rest