分類: 數學及理科學習

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工作記憶和解答應用題的訓練，哪種組合更有效？

Fuchs及團隊進行的一項研究著眼於結合工作記憶（WM）和解答應用題（數學文字題，word-problem solving, WPS）訓練的干預的效用。四項干預如下：

  • 干預 1 –一般WM訓練
  • 干預 2 – 在沒有 WM訓練的情況下進行 WPS 訓練
  • 干預 3 – WPS訓練並數學專用的WM訓練，
  • 對照組 – 無干預

一般WM訓練包括使用語言和視覺空間模式的課程，作者在其中增加了5分鐘的數學練習。研究使用Pirate Math進行WPS干預，每節課由四個階段組成：算術問題，與導師一起解答文字題，遊戲和練習。最後，作者開發了專用於數學的WM培訓，以支援學生將他們的工作記憶能力應用於數學上。

該隨機研究評估了干預對二年級數學困難學生學業成績的影響。16所學校的258名學生被隨機分配到四種情況：對照組57名，一般WM組63名，WPS組60名，WPS並數學專用WM組60名。學生參與計劃5個月。自動工作記憶評估（AWMA）用於測量與工作記憶相關的成果以及兩種測量方法用於評估WPS和算術。

關於與WM相關的成果，結果顯示，與對照組相比，WPS組（效應值 = +0.62）和一般WM組（效應值 = +1.22）顯著較優，而WPS並數學專用WM組（效應值 = +0.30）則沒有效果。與對照組相比，三種干預措施在算術和WPS方面的效果顯著更大。在算術方面，WPS組、WPS並數學專用WM組和一般WM組的效應值分別為+0.71，+0.81和+0.64。在WPS成果方面，WPS組、WPS並數學專用WM組和一般WM組的效應值分別為+0.45，+0.32和+0.57。

作者得出的結論是，儘管一般WM訓練對WM和數學成績都有正面效果，但它不能取代對數學成績影響更強的WPS干預。相反，當使用一般WM訓練時，對工作記憶的影響更強。

 

文獻來源：Fuchs, L. S., Fuchs, D., Sterba, S. K., Barnes, M. A., Seethaler, P. M., & Changas, P. (2022). Building word-problem solving and working memory capacity: A randomized controlled trial comparing three intervention approaches. Journal of Educational Psychology, 114(7), 1633–1653. https://doi.org/10.1037/edu0000752… Read the rest

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計劃評鑑 數學及理科學習 中學教育

幫助有數學學習困難青少年的干預

發表在《Learning Disabilities Research & Practice》的一項統合分析綜合了旨在提高有數學學習困難的中學生（MD）數學成績的干預的結果。

一組九名研究人員進行了一項系統的文獻回顧，重點關注兩類具有數學學習困難的學生的數學干預：根據《身心障礙者教育法》（Individuals with Disabilities Education Act, IDEA）有記錄的殘疾學生（即數學學習障礙）和中學數學成績持續低的學生。

作者確定了45項符合納入標準的研究、當中包括49項干預，並從中擷取了139個效應值並用於統合分析。總的來說，分析結果指出干預效果呈正面顯著的平均效應值+0.52（p < .001），表明數學干預是有效的。

  • 有關調節因素方面，統合回歸分析的結果發現，兩個干預特徵（即內容領域和干預時間）和兩個研究設計特徵（即測量類型和實施的精確度）有顯著影響，其他干預特徵和研究設計特徵沒有顯著影響。
  • 有關干預模式子群組分析確定了其中三種模式：認知為本的教學（g =+0.83），技術為本的干預（g = +0.50）和視覺展示（g = + 0.45），具有統計學上顯著的平均效應值，而其他干預模式則沒有。
  • 就內容域而言，四個內容領域，包括分數（g = +0.45）、數位和運算（g = +0.40）、比率和比例 （g = +0.41），以及多個內容領域 （g = +0.79），皆具有顯著平均效應值。

這些結果對教師實踐具有重要意義，因為它們擴展了那些被視為可有效提高有數學學習困難的中學生在多個數學領域成績的干預的證據基礎。

 

文獻來源：Myers, J. A., Brownell, M. T., Griffin, C. C., Hughes, E. M., Witzel, B. S., Gage, N. A., Peyton, D., Acosta, K., & Wang, J. (2021). Mathematics interventions for adolescents with mathematics difficulties: A meta-analysis. Learning Disabilities Research & Practice, 36(2), 145–166. https://doi.org/10.1111/ldrp.12244… Read the rest

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計劃評鑑 小學教育 數學及理科學習

早期代數干預的效果能否持續？

大部分隨機對照試驗研究停留在後測階段，沒有後續觀察。Stephens及其團隊進行了一項研究，以檢查早期代數干預是否會影響後來的學習。參與者是來自46所小學的1,455名學生。其中23所干預學校的716名學生在常規數學課上使用了早期代數干預，每年從三年級到五年級進行18節每節時長一小時的課程。其餘23所學校為對照學校。所有學生在六年級時都進入一所新的中學。

學生在干預前後完成了11項測試。

  • 整體來說，干預組（平均分＝ 51%正確，標準差 = 21.54%）在干預的第一年比對照組（平均分= 37.93%正確，標準差 = 19.74%）表現更好。
  • 然而，從五年級到六年級兩組之間的差距收窄。對照組學生從5年級（平均分= 33.38%，標準差 = 19.43%）到6年級（平均分= 37.93%，標準差 = 19.74%）的總體表現有所提高，干預組學生總體表現從5年級（平均分=53.40%，標準差 = 24.17%）到6年級（平均分= 47.51%，標準差 = 21.54%）有所下降。
  • 結果還顯示，對照組學生在代數理念和思維實踐方面有所改善，例如對等價性有更深入理解，但他們仍然落後於干預組，後者持續呈現良好的成績。

這項研究提供了對學生進行早期代數干預有用的證據，這可能有助於他們進入中學的學習。

 

文獻來源：Stephens, A., Stroud, R., Strachota, S., Stylianou, D., Blanton, M., Knuth, E., & Gardiner, A. (2021). What early algebra knowledge persists 1 year after an elementary grades intervention? Journal for Research in Mathematics Education, 52(3), 332–348. https://doi.org/10.5951/jresematheduc-2020-0304… Read the rest

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計劃評鑑 K-12 教育階段 數學及理科學習

影響數學干預效果的因素

最近發表在《Journal of Research on Educational Effectiveness》的一項統合分析研究了 1990 年代至 2017 年美國 PreK-12 數學干預的效果，目的是檢視哪些研究特徵導致不同的效果（異質性）。選擇研究的標準很廣泛，為要對在美國進行、用英語撰寫的數學干預隨機研究進行全面回顧。因此，作者納入了在方法上具不同質素（例如，測量工具、流失率、基線差異）的研究，並試圖在分析中控制這些因素。

共191項研究符合納入標準，平均效應值為+0.31，並且存在顯著的異質性，95%的預測區間（真實效應值的95%範圍）為-0.60至+1.23。為了解釋這種異質性，作者測試了不同組別的調節因素（可能引致不同效果的因素）。在獨立測試每組後，建立了一個組合模型，其中包括在先前分析中發現的略為重要的所有調節因素。

組合模型的結果表明，干預類型、干預實施、研究發表年份和測量工具是重要調節因素。

  • 在干預類型方面，補充時間干預（ES = +0.53）比課程干預（ES = +0.34）或教學方法/指導干預（ES = +0.27）更有效。
  • 在干預實施方面，教師（ES = +0.37）和校外干預人員（ES = +0.39）實施的計劃比科技（ES = +0.12）更有效。
  • 關於發表時間，前幾十年發表的研究比最近的研究具有更高的效應值。
  • 最後，研究人員自訂的測量工具（ES = +0.45）的效果是標準化評量（ES = +0.15）的三倍。

作者的結論是，效應值於不同研究之間的差異大部分不能用此次分析中包含的因素來解釋。研究應盡量報告有關計劃和方法的詳細資訊，以便能夠檢視和發現哪些是影響干預措施有效性的因素。

 

文獻來源：Williams, R., Citkowicz, M., Miller, D. I., Lindsay, J., & Walters, K. (2022). Heterogeneity in mathematics intervention effects: Evidence from a meta-analysis of 191 randomized experiments. Journal of Research on Educational Effectiveness, 15(3), 584–634. https://doi.org/10.1080/19345747.2021.2009072… Read the rest

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計劃評鑑 小學教育 數學及理科學習

六封信改變父母對孩子的數學期望

數學中的性別定型，指男性數學能力優於女性的觀念，這種觀念會有損女性學生的數學能力信念。同樣，學生認為數學能力是與生俱來的，並不會隨著努力而改變太多（固定性思維），也會削弱了他們的能力信念。Lee及其團隊檢示了兩項干預對家長和學生有關數學信念的影響。

研究樣本是來自韓國三所小學的467名三年級和四年級學生（平均年齡=9.43歲，53.3%女生）及其父母（88% 母親），以班級為單位被隨機分配到干預組（11個班級）和對照條件（9個班級）。干預分為兩部分，分別對家長（干預-P）及對學生（干預-S）進行干預。

在干預-P中，干預組的父母從8月到9月連續三週每週收到兩封信，而對照組的父母沒有收到任何信件。這六封信討論了成長性思維的重要性，性別定型的害處，並強調了父母對兒童數學成功的高期望的正面影響。干預-S的實施緊接干預-P，為兩組學生提供五個40分鐘的數學課堂，為期兩個月。但只有干預組使用這些課堂活動來傳達成長性思維的訊息，並強調兩性在數學均可能有出色表現。

父母及學生的數據在干預-P前（T1），及干預-P後與干預-S前（T2）收集，而干預-S後（T3）只收集學生數據。分析結果如下：

干預-P：

  • 對學生的固定性思維，數學中的性別定型觀念，數學自我效能感和數學測驗焦慮沒有直接效果。
  • 通過父母的性別定型的減少（效應值 =-0.16），減弱了學生的性別定型觀念。
  • 通過促進父母對孩子數學成功的期望（效應值 = 0.16），對減少學生的固定性思維（效應值 = -0.14）產生了間接效果。
  • 對父母固定性思維沒有顯著影響。

干預-S：

  • 對學生自我報告結果沒有直接效果。
  • 然而，對學生認為數學較重要，干預提高了學生的數學自我效能感。

雖然效果很小，但在短時間內只給父母寄了六封信後就出現了。該研究為進一步探索改變父母信念對孩子的影響提供了證據。

 

文獻來源：Lee, H. J., Lee, J., Song, J., Kim, S., & Bong, M. (2022). Promoting children’s math motivation by changing parents’ gender stereotypes and expectations for math. Journal of Educational Psychology. https://doi.org/10.1037/edu0000743… Read the rest

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計劃評鑑 幼稚園教育 數學及理科學習

基數知識和數手指

Orrantia及其團隊最近對關於三歲幼童認識數值進行的一項「前測 – 訓練 –後測」研究提供了「手指模式」在學習基數過程的觀察。該研究把51名兒童隨機分配到兩個不同的課室之一，每個課室都有一名具相近資歷的教師。

在第一間課室實踐的教學方法包括：老師首先向全班在圖片卡上標籤一組數量（例：三顆蘋果），然後當老師指向每個項目，同時讓全班同學大聲數算該數量，最後讓孩子們指向他們自己的圖片卡上，數算和標籤。作者將這方法界定為「標籤–數算–標籤」（LCL）模式，並以此課室為對照組。第二間課室的教學遵循相同的模式，但每個步驟都加上了教師和學生為每個數量舉起相應數量的手指，作者將此方法界定為「LCL+手指」模式。

研究進行了各種測試以用作控制變項，但其中感興趣的主要測試是Give-N Task。在這個練習中，每個孩子有一套15個小球，兒童首先被要求給予玩具熊一個小球，然後給予兩個小球，如此類推，直到無法給予正確數量的小球。在這個前測中，能夠正確送出五個或更多小球的兒童（研究中12%的兒童）沒有被納入分析中，因為他們被視為在教學之前已經認識了基數。

  • 後測結果顯示，進行「LCL+手指」模式課室裡的兒童優於進行LCL模式課室的兒童。
  • 比較前測和後測的差別，進行「LCL+手指」模式課室的兒童準確送出小球的數量顯著增加，而進行LCL模式課室兒童則不那麼明顯。

雖然這項研究的樣本數量較小，但結果表明可以通過相對簡單和實用的課堂教學方法來認識基數。

 

文獻來源（開放取用）：Orrantia, J., Muñez, D., Sanchez, R., & Matilla, L. (2022). Supporting the understanding of cardinal number knowledge in preschoolers: Evidence from instructional practices based on finger patterns. Early Childhood Research Quarterly, 61, 81–89. https://doi.org/10.1016/j.ecresq.2022.05.009… Read the rest