分類: 數學及理科學習

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如何促進修讀高等數學的公平機會？

美國如何縮小數學能力的差距？確保學生有平等的機會接受適當的數學訓練以及獲得高等數學教育是解決這個問題的關鍵。這是由於在高中學習高等數學具明顯好處，如擴大選擇科學、技術、工程和數學專業的機會，提高大學錄取率，以及獲得更多的大學獎學金和經濟援助的機會。儘管有這些好處，但仍有相當部分高中生沒有機會選擇參加，或選擇不修高級數學課程。蘭德公司（RAND Corporation）最近的一份報告指出了學生修讀高等數學機會的差距，並提供了相應的支援建議。

該報告使用了2021-2022學年美國全國具有代表性的K-12年級教師和學校領導調查數據。研究結果表明，小型高中、郊區高中和主要服務於歷史上邊緣化社區的高中提供的高級數學課程較少，而且此不均衡現象於高中之前已開始。此外，在高貧困學校工作的數學教師較可能會放棄使用符合標準的內容，並用較低年級的教材內容取而代之。大量K-12數學教師表示需要額外的支援來提供高品質的數學教學。

作者向政策制定者和教育領導提出了以下建議：首先，學區應分配資金，為經濟上處於弱勢的高中生實施密集式輔導計劃；其次，教育領導應為教師提供高品質的培訓和符合標準的課程材料；第三，地區領導應與地區大學合作，為所有高中生提供優筫的高級課程；第四，教育領導和教師應該在關於修讀課程重要性的溝通上建立透明度。

 

文獻來源（開放取用）：Wolfe, R. L., Steiner, E. D., & Schweig, J. (2023). Getting Students to (and Through) Advanced Math: Where Course Offerings and Content Are Not Adding Up. RAND Corporation. https://www.rand.org/pubs/research_reports/RRA827-10.html… Read the rest

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密集式數學輔導對低收入家庭學生的影響

以美國Saga Education為藍本，通過學校、資助者及服務提供者的合作，在荷蘭開發了一個密集式數學輔導計劃，以支援低收入家庭的學生。該計劃由導師在整個學年中每週四次向每對學生提供輔導。在課程中，導師重溫了老師向全班介紹的數學概念，並根據學生的需求進行個人化教學。

最近的一項研究中評估了該計劃對四年級和五年級學生的效用。該研究將434名學生隨機分配到實驗組或對照組，為期一學年。使用國家數學和閱讀測試來評估該計劃的效用，結果顯示4年級和5年級的數學成績呈顯著進步（效應值 = +0.28）。在閱讀面則未發現任何影響。作者的結論肯定了這種密集式數學輔導計劃是有效和可擴展的，可提高低收入學生的學業成績。

文獻來源（開放取用）：de Ree, J., Maggioni, M. A., Paulle, B., Rossignoli, D., Ruijs, N., & Walentek, D. (2023). Closing the income-achievement gap? Experimental evidence from high-dosage tutoring in Dutch primary education. Economics of Education Review, 94, 102383. https://doi.org/10.1016/j.econedurev.2023.102383… Read the rest

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有關Math Corps輔導計劃的評估

最近，Mathematica報告了評估「Math Corps」輔導計劃的研究的結果，這是一個實證為本的數學輔導計劃，為所有學生提供個人化支援，特別是黑人，拉丁裔和/或貧困學生。

在兩個學年（即2020-2021年和2021-2022年）期間，比爾和梅琳達·蓋茨基金會（Bill & Melinda Gates Foundation）資助了10個輔導機構的快速循環評估，旨在瞭解不同的輔導模式如何引致改善學術成績。Mathematica與每個輔導機構合作，於一至三個月規劃期內確定最嚴謹和可行的研究設計。Math Corps的凖實驗研究使用了混合方法分析。他們的評估將AmeriCorps導師與學校進行配對，以支援大約24名4至8年級的學生，成對或三人一組，每週90分鐘，在一到三個月的計劃期內進行30至45分鐘的面對面課程。每週90分鐘每次二人或三人一組進行30至45分鐘的面對面課程。

評估在收集數據方面遇到了一些延遲，影響了參加Math Corps的學生與對照組之間的配對以及收集數據的質素。主要調查結果集中在學年年中到年底的增長，並顯示（a）參加Math Corps與學生數學知識、學生導師關係，歸屬感和對數學的信心的改善有關；（b）與對照組的相似學生相比，Math Corps的學生在數學知識方面呈中度的增長。

 

文獻來源（開放取用）：Robles, S., O’Connell, K., Gothro, A., & Place, K. (2023). Math Corps’ tutoring program: Math knowledge impacts and participant math perceptions. https://www.mathematica.org/publications/math-knowledge-impacts-and-math-perceptions-among-participants-in-math-corps-tutoring-program… Read the rest

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計劃評鑑 小學教育 數學及理科學習

幫助有數學學習困難小學生的實用指南

根據國家教育進步評估(National Assessment of Educational Progress , NAEP)分數，在數學方面遇到困難的小學生在表現上所取得的進步不及那些在該學科表現出色的學生。最好和最弱表現學生之間的差距已經擴大到這樣一個程度，以至於在這個學科學習困難的學生現在比十多年來更落後。

基於在提高數學困難學生成績方面取得成功的干預措施，「有效教學策略資料中心」（What Works Clearinghouse）與專家小組一起制定了一份指南，總結了六項實用的建議，供給教授小學數學低分學生的教師參考。這六項建議包括提供系統性的教學，教授數學語言，應用精挑細選的半具體具象代表，使用數線，教授解決文字題的策略以及進行計時活動。

 

文獻來源（開放取用）：Fuchs, L.S., Newman-Gonchar, R., Schumacher, R., Dougherty, B., Bucka, N., Karp, K.S., Woodward, J., Clarke, B., Jordan, N. C., Gersten, R., Jayanthi, M., Keating, B., and Morgan, S. (2021). Assisting students struggling with mathematics: intervention in the elementary grades (WWC 2021006). Washington, DC: National Center for Education Evaluation and Regional Assistance (NCEE), Institute of Education Sciences, U.S. Department of Education. Retrieved from http://whatworks.ed.gov/.… Read the rest

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女孩比男孩更易受數學焦慮影響？

數學焦慮通常被稱為與學生的數學成績呈負相關。根據認知注意力理論，高焦慮水平會妨礙回憶和工作記憶能力，繼而導致表現下降。使用一個大樣本，Yu及團隊進行了一項研究，以檢示數學焦慮與數學成績的關聯是否取決於性別。他們假設這種差異可以用「情緒易感性」（emotional susceptibility）來解釋，情緒易感性是體驗和受情緒影響的能力。女性對負面情緒更敏感，而男性更冷靜且較不易受傷害。此外，神經影像學顯示性別之間的情緒處理模式不同。

該研究涉及來自中國青島489所小學和238所中學的28,129名四年級和八年級學生。研究人員在2018年5月使用簡化版數學焦慮評估量表測量學生的數學焦慮，並使用究研人員編製的多組測試來測量數學表現。結果表明：

  • 相對於女孩，男孩的平均數學焦慮分數略高。在數學分數上，兩性之間沒有顯著差異。
  • 女孩在數學焦慮和數學成績之間呈現出更強的負相關。換句話說，數學焦慮水平較高的女學生的數學成績往往更低於同等焦慮水平男同學。
  • 負面數學焦慮–成績關聯在八年級比四年級更強。隨著年齡的增長，這種關聯可能與數學課程的難度增加有關。

該研究發現，數學焦慮對數學成績的影響在女孩中比在男孩中更大，在八年級學生中比在四年級學生中更強。雖然沒有直接證據表明性別差距可能是由情緒易感性來解釋的，但基於大樣本和一致的結果，作者建議教師可以更加關注那些經驗與數學有關的負面情緒的女孩，並避免使用性別定型。因著這種關聯隨著年齡的增長而加劇，在學生年輕時採取預防措施至關重要。

 

文獻來源：Yu, X., Zhou, H., Sheng, P., Ren, B., Wang, Y., Wang, H., & Zhou, X. (2023). Math anxiety is more closely associated with math performance in female students than in male students. Current Psychology. https://doi.org/10.1007/s12144-023-04349-y… Read the rest

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比較兩種基於遊戲的學習技術對代數概念理解的影響

Chan及團隊探討了兩種基於遊戲的技術對代數方程求解中的概念知識，程序知識和程序靈活性的影響。兩種不同的基於遊戲技術是DragonBox Algebra 12+（DragonBox）和From Here to There！（FH2T）。DragonBox是一款商業應用程式，學生在屏幕上移動和組合圖片以隔離包含龍的盒子，類似於在代數方程中求解x。FH2T是一款由研究人員開發的遊戲，學生使用指示操作（例如點擊、拖動）在屏幕上將數學表達式從起始狀態（例如，16×29）轉換為指定的目標狀態（例如，16×30 – 16×1）。兩款遊戲都基於這樣一種想法，即個人將數學符號視為空間中的物體，並且在遊戲中都提供即時反饋。DragonBox的設計者將代數符號隱藏在圖像下，而FH2T的設計者則在遊戲中呈現代數符號。

該研究的樣本來自 2020-2021學年在美國東南部郊區進行的一項大型隨機對照試驗，涉及7年級學生，以測試基於遊戲和非基於遊戲的技術的效能。本研究僅關注887名被分配到DragonBox（n = 275）和FH2T（n = 612）條件的學生。參與者在整個學年內玩他們各自的遊戲，共 9次30分鐘的課節。在九次干預課節之前（前測），期間（中測）和之後（後測），對學生的代數知識和數學態度進行評估。結果如下：

  • 學生在代數測試的三個時間點上提高了他們的概念知識。
  • 學生在程序知識方面從前測到中測有顯著提高，但在後測時顯著下降。與前測相比，學生在後測時答對的概率降低了1.18倍。
  • 同樣，學生在程序靈活性方面的表現在中測有所提高，但在後測時下降。與前測相比，學生在後測提供正確答案的可能性降低了1.41 倍。
  • 兩款遊戲的效果沒有顯著差異。

學生程序知識和程序靈活性的下降令人費解。作者認為這可以用 COVID-19大流行來解釋。由於疫情期間學校停課，學生出現了學習損失。相比之下，即使在「COVID-19下滑」的影響下，這兩種基於遊戲的技術也提高了代數的概念知識。

 

文獻來源：Chan, J. Y.-C., Closser, A. H., Ngo, V., Smith, H., Liu, A. S., & Ottmar, E. (2023). Examining shifts in conceptual knowledge, procedural knowledge and procedural flexibility in the context of two game-based technologies. Journal of Computer Assisted Learning. https://doi.org/10.1111/jcal.12798… Read the rest